Question

Хорды АВ и СD пересекаются, в точке М. Найдите х, если АМ=2х-3, ВМ=10,8 см, СМ=х+1,8, МD=8,4 см.Помогите пожалуйста

Answer 1

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: $AM*MB=CM*MD$

$10.8(2x-3)=8.4(x+1.8)$

$108(2x-3)=84(x+1.8)$

$27(2x-3)=21(x+1.8)$

$54x-81=21x+37.8$

$54x-21x=37.8+81$

$33x=118.8$

$x=3.6$

Ответ: 3.6