ЗАДАЧА 1.
В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком
расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость
одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг
другу одновременно?
<span>Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2)140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.</span>
Второй способ решения.<span>1)72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.</span>
2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
3)144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.
ЗАДАЧА 2
Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со
скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел
пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
Решение.
1)80*2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа.
2)720-160=560(км) -осталось пройти поездам.
3)80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.
4)560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.
Ответ:4часа.
ЗАДАЧА 3.
<span>Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два
автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого
автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.</span>
Решение.<span>Первый способ решения. 1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2)72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.</span>Второй способ решения.
1)135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
<span>2)45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .</span>
3)117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.
Что такое скорость сближения?
ЗАДАЧА 4.
Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии
740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое
расстояние будет между машинами через 5 часов?
Решение.<span><em>1 –й способ решения</em>.</span>
1)50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.
2)70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.
3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.
4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов.
Ответ: 140 км.
<em>2 – й способ решения.</em><span>1)50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.</span>
2)120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.
3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.
Ответ: 140 км.
ЗАДАЧА 5.
Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между
ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.
Через какое время они встретятся?
Решение.<span>1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .</span>
2)660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.
Ответ: через 3 часа.
ЗАДАЧА 6.
Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало
два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.
Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?
Решение.
ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1)48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.
2)54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.
3)96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.
ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
<span>1)48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.</span>
2)102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.
ЗАДАЧА 7.
Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед
за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома
догонит Максима и Сашу?
Решение.<span>1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.</span>
2)50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.
<span>3)300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.</span>
Ответ: через 10 мин.
ИТОГИ:
<span>1) При решении задач на движении двух объектов применяются понятия<em> «скорость сближения» и «скорость удаления</em>».</span><span>2)При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях <em>скорость сближения</em> и <em>скорость удаления</em> находятся <em>сложением</em> скоростей движущихся объектов.</span><span>3)При решении задач на движение в одном направлении <em>скорость сближения</em> и <em>скорость удаления</em> находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.</span>
