524 - Х = 73 + 133
524 - Х = 206
Х = 524 - 206
Х = 318
67-(34 +у ) = 73 -56
67-(34 + у) = 17
34 + у = 67 - 17
34 + у = 50
у = 50 - 34
у = 16
Пусть МО⊥(АВС).
Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ.
ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника,
∠МАН = ∠МАК = α - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника.
ΔМАН
= ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит
АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и
биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная,
проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая
равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН.
Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата.
ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α
ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α
sin φ = √(1 - cos²φ) = √(1 - 2cos²α) = √(- cos2α)
Х-на одной
10-х- на другой
х+4=10-х+2
х+4=12-х
х+х=12-4
2х=8
х=8/2=4- на одной
10-4=6- на другой
Проще.
10+2+4=16 стало всего
16:2=8 стало на каждой
8-4=4 было на первой
8-2=6- было на второй
Пусть Н вершина перпендикуляра
угол основания равен 180°(6-2)/6=120°
тогда АС=АЕ=√(0,456²+0,456²-2*0,456*0,456*cos120°)=0.456√(2-2cos120°)=
0.456*√(2-2*(-1/2))=0.456√3
треуг АСН и АЕН прямоуг
Тогда НС=НЕ=√(0,607²+0,456²*3)=√(0,368449+0,623808)=√0,992257
1)было - ? к.
отдал -2 к.
осталось-10к.
10+2=12(к.)
ответ: было 12 карандашей.
2)было-12к.
отдал -?к.
осталось-10к.
12-10=2(к.)
ответ: отдал 2 карандаша.
