a) ∫ (4x-6√x)dx = 4∫xdx - 6∫√xdx = 4x^2/2 - 6*2/3*x^3/2= 2x^2 - 4x^3/2.
Проверка дифференцированием: 2(x^2)' - 4(x^3/2)' = 4x - 4*3/2x^1/2= 6√x.
б) ∫ (x+5)^2dx= ∫ (x^2+10x+25)dx = ∫x^2dx+∫10xdx+∫25dx= x^3/3+10x^2/2+ 25x= x^3/3+ 5x^2+ 25x
Проверка дифференцированием:
(x^3/3)'+ (5x^2)' +(25x)'= 3x^2/3 + 10x+ 25= x^2+10x+ 25= (x+5)^2.
1)17-3=14(кг)
2)14:2=7(кг)-масса первого рюкзака.
3)7+3=10(кг)-масса второго рюкзака.
Ответ:масса каждого рюкзака 10 и 7 кг.
4^2 = x^2 + 6x
x^2 + 6x - 16 = 0
D = 36 + 64 = 100
x1 = (-6 - 10)/2 = -8
x2 = (-6 + 10)/2 = 2
Проверка: log4(64-48) = log4(16)=2
log4(4+12) = log4(16) = 2
Ответ: -8 и 2