Пусть а, в, с - производительность 1-й, 2-й и 3-ей трубы (пусть она измеряется в бас/час, где бас - бассейн). Запишем первое условие:
2*(а + в + с) = 1 (они работают одновременно значит их производительности складываются). Аналогично второе условие:
3(а + с) = 1 и третье:
6(в + с) = 1. Запишем три условия под одной системой:
2a + 2b + 2c = 1 //домножим на 3
3a + 3c = 1 //домножим на 2
6b + 6c = 1
6a + 6b + 6c = 3
6a + 6c = 2
6b + 6c = 1
Сложим второе и третье уравнение:
6a + 6b + 6c = 3
6a + 6b + 12c = 3
Вычтем из второго первое:
12c = 0
c = 0 То есть труба, из которой должно вытекать имеет нулевую производительность. (кстати, вполне реальная ситуация, она могла быть просто засорена)
вернёмся к изначальной системе:
2a + 2b + 2c = 1
3a + 3c = 1
<span>6b + 6c = 1
</span> рассмотрим только второе и 3-е уравнение с условием c = 0
c = 0
3a +3c = 1
6b + 6c = 1
подставим вместо с ноль
3a = 1
6b = 1
a = 1/3 b = 1/6.
Нужно ответить на вопрос, за сколько 1 и 2 труба наберут бассейн. Их суммарная производительность a + b = 1/3 + 1/6 = 1/2(бас/час)
Тогда один бассейн они наберут за 1 бас / (1/2(бас/час)) = 2 час.
Ответ: 2 часа
21+7k=33+5k
2k=33-21
2k=12
k=6
Пусть х скорость лодки, так как лодка плыла по течению то скорость лодки и течения равна х+2
тогда 3(х+2)=96
3х+6=96
3х=90
х=30км/ч
ответ скорость лодки 30км/ч
Log9(x)=2
log9(x)=log9(9^2)
x=9^2
x=81
Пусть скорость 1-ого = 165-x, а скорость 2-го =х, тогда зная t(1-го) - 3часа и его S-1425км из формулы S=VxT выразим Скорость(V) :
165-x =1425:3
165-x=475
х=475+165
х=640(км)
Скорость 2-го 640 км/ч