Это зависит от того, что именно Вы собираетесь делать в интернете.
Дома многие предпочитают иметь компьютер. Его довольно легко можно ремонтировать и модернизировать. Лёгкий доступ к комплектующим в системном блоке (достаточно снять боковую крышку) позволяет без особых проблем поменять или добавить любые комплектующие: процессор, оперативную память, жёсткий диск, вентиляторы, приводы для лазерных дисков, видеокарту и другое. Недостаток компьютера - приличное потребление электроэнергии. И работать в интернете (например, на этом сайте) с компьютера довольно расточительно.
Дорогой телефон или смартфон удобен тем, что его можно взять с собой и он занимает мало места. Но и у него есть недостатки. Например, экран намного меньше, чем у компьютера. Соответственно и шрифт будет мельче. И прочитать что-то, написанное на этом сайте, будет проблематично, если вообще не невозможно. Правда, это не мешает пользователям смартфонов сидеть в социальных сетях.
И если на компьютере можно переустановить в случае чего операционную систему, то в смартфоне или телефоне придётся менять прошивку, а это может далеко не каждый.
Есть также и то, что не вошло в Ваш вопрос.
Например, планшет. Имеется тот же недостаток с перепрошивкой. Экран и текст хоть и покрупнее, чем в телефоне (смартфоне), но ненамного. К тому же большинство планшетов имеют несъёмный аккумулятор (в отличие от телефона) и поменять его можно только в сервисном центре.
Ну, и ноутбук или нетбук. Размеры экрана и текста почти соизмеримы с размерами на мониторе компьютера. Потребление электроэнергии раз в 20-30 меньше, чем у компьютера, что очень подходит для работы в интернете. Ноутбук тоже можно взять с собой - это не стационарный компьютер с его системным блоком.
Операционную систему можно переустанавливать, как и на компьютере.
Недостатки: доступ к комплектующим более трудный, чем у системного блока компьютера, и поменять что-то в ноутбуке более проблематично. (Что, впрочем, не помешало поменять мне в моём ноутбуке обычный жёсткий диск на диск SSD, работающий быстрее, и увеличить оперативную память с 4-ёх до 8-ми Гигабайт, благодаря чему ноутбук стал быстрее работать).
Также следует обратить внимание на эксплуатацию аккумулятора: если ноутбук будет работать от сети при вставленном аккумуляторе, то есть вероятность со временем выхода последнего из строя. Такие случаи уже бывали. Поэтому на моём ноутбуке аккумулятор снят. Можно также пользоваться ноутбуком, как сотовым телефоном: работать от аккумулятора. После его разряда аккумулятор следует зарядить.
Следует также учесть, что обычный проводной интернет будет обходиться дешевле, чем мобильный. И у проводного интернета настоящий безлимит, в отличие от мобильного.
Решите, что Вы будете делать в интернете, и делайте выбор того, чем Вам удобнее будет пользоваться.