Перепишем условие на математическом языке:
"число x при делении на 10 дает в остатке 3" означает x:10=a(ост.3)
10а+3=х
"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает у:10=в(ост.2)
10в+2=у
Теперь сложим х и у, получим:
х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)
Теперь видно, что сумма х+у делится на 5.
Что и требовалось доказать
(x-1)^2 = p
При р меньше нуля решений нет.
При р больше нуля 2 решения: х - 1 равно плюс и минус корень из р.
При р равном нулю одно решение х = 1.
Самая длинная сторона прямоугольного треугольника - гипотенуза, т.е. по условию гипотенуза равна 5
Тогда по теореме Пифагора
5² = 2² + 3²
25 = 4 + 9
25 ≠ 13 ⇒ не может прямоугольный треугольник иметь стороны 2,3,5
Можно и без Пифагора. Одна сторона треугольника всегда меньше суммы двух других. А тут получается одна сторона равна сумме других
Решим неравенство методом интервалов. Для этого разложим левую часть неравенства на множители:
+ - +
-----|----------|--------
-1/2 5
Нам нужна область меньше либо равно нулю (тот отрезок, над которым стоит знак минус) =>
Ответ: .