Question

Решить 2 уравнения: 1) |x+4|=2x 2) |x-3|+2|x+1|=4

Answer 1

1-e уравнение дает два случая: ПЕРВЫЙ: при икс от минус бесконечности до минус четырех модуль раскрывается с минусом: -x-4=2x; 3x=-4; x=-4/3 - не принадлежит рассматриваемому промежутку. ВТОРОЙ: при икс от минус четырех до плюс бесконечности модуль раскрывается с плюсом: x+4=2x, тогда х=4. Ответ: 4.

Во втором уравнении надо рассмотреть три случая: ПЕРВЫЙ: при икс от минус бесконечности до минус единицы оба модуля раскрываются с минусом, тогда: -x+3-2x-2=4; -3x=3; x=-1. ВТОРОЙ: икс от -1 до 3: -x+3+2x+2=4; x=-1. ТРЕТИЙ: икс от 3 до плюс бесконечности: x-3+2x+2=4; 3x=5; x=5/3 - не подходит, т.к. не принадлежит рассматриваемому промежутку. Ответ: -1.