Question

Sin3x=cos2x решить уравнение

Answer 1

Sin (3x) = cos (2x)     ⇔     cos (π/2 - 3x) = cos (2x)
                                  ⇔    cos (3x - π/2) = cos (2x)

1) cos (π/2 - 3x) = cos (2x)
    2x = π/2 - 3x + 2πk
    5x = π/2 + 2πk
    $x = \frac{ \pi }{10} + \frac{2}{5} \pi k$

2) cos (3x - π/2) = cos (2x)
    3x - π/2 = 2x + 2πn
    x = π/2 + 2πn

Ответ:  $x_1 = \frac{ \pi }{10} + \frac{2}{5} \pi k; x_2= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n;$ k,n ∈ Z