Question

Найти все такие целые x и y, что 6xy−3y+4x=12. В ответ запишите сумму всех найденных x и. y.

Answer 1

$6xy-3y+4x=12\\ \\ x(6y+4)=12+3y\\ \\ x=\dfrac{3y+12}{6y+4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{10}{6y+4}=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{10}{3y+2}\right)$

$y=0;~~ x=\dfrac{1}{2}\left(1+5\right)=3\\ \\ y=-4;~~~x=\dfrac{1}{2}\left(1-1\right)=0$

Для остальных у, значение х не будет целым.

Сумма найденных х и у: 0 - 4 + 0 + 3 = -1

Ответ: -1.