Question

Равнобедренный треугольник имеет основание 16 см, с вершини к основанию проведена высота длинною 6 см, вычисли диаметр круга, который обведен вокруг треугольника, и диаметр круга, который нарисован внутри треугольника.

Answer 1

Посчитаем боковые стороны по теореме Пифагора.
Квадрат боковой стороны равен:  64+36=100
Боковая сторона равна 10. Биссектриса угла при основании делит высоту в отношении 10:8.  6*10/(8+10)=10/3=3 1/3  - это расстояние от вершины треугольника (против основания) до точки пересечения биссектрис. 6-10/3=2 2/3 радиус описанной окружности.
Другой способ:
Площадь треугольника равна 6*16/2=48
Периметр равен 16+20=36.
х- радиус описанной окружности.
х* 36/2=48 
х=96/36=16/6=8/3=2 2/3

Посчитаем радиус описанной окружности:
Из середины боковой стороны проведем перпендикуляр до пересечения с высотой. Из подобия прямоугольных треугольникрв
отношение р/10=5/6, где р -искомый радиус.
р=50/6=8 1/3