Question

Решить задачу судно получило пробоину. через 1ч 24 мин трюм был заполнен на 1/3. после этого начали откачивать воду двумя насосами. пробоина не была заделана и вода продолжала поступать в трюм. если бы был включен первый насос, то пустой трюм наполнился бы за 10,5 ч. при действии толь второго насоса пустой трюм наполнился бы за 42 ч. что ожидает судно и через какое время?

Answer 1

1 ч 24 мин = 1 2/5 ч = 7/5 ч
Вода заполняет в трюм со скоростью: 1/3 : 7/5 = 5/21 трюма/ч.
При работе первого насоса вода заполняет в трюм со скоростью: 1/10,5 = 5/21 - p1 трюма/ч.
2/21 = 5/21 - p1
p1 = 3/21 = 1/7 трюма/ч - скорость выкачивания воды первым насосом
При работе второго насоса вода заполняет в трюм со скоростью: 1/42 = 5/21 - p2 трюма/ч.
1/42 = 10/42 - p2
p2 = 9/42 = 3/14 трюма/ч - скорость выкачивания воды вторым насосом
При работе двух насосов вода выкачивается из трюма со скоростью:
1/7 + 3/14 = 2/14 + 3/14 = 5/14 трюма/ч. (5/14 > 5/21)
Т. е. из трюма будет полностью откачена вода через: 1/3 / (5/14 - 5/21) = 1/3 / (15/42 - 10/42) = 1/3 / 5/42 = 1/3 • 42/5 = 14/5 = 2,8 ч