Відповідь:
Нехай, AB і AC - вектори. Вирахуємо їхні координати:
AB = B - A = (-3; 8) - (5; -7) = (-3 - 5; 8 - (-7)) = (-8; 15); AB = (-8; 15)
AC = C - A = (-10; -15) - (5; -7) = (-10 - 5; -15 - (-7)) = (-15; 8); AC = (-15; 8)
Тепер обчислимо їхню довжину за формулою |AB| = √(a₁² + a₂²):
AB = √((-8)² + 15²) = √289 = 17;
AC = √((-15)² + 8²) = √289 = 17;
Отже, AB = AC, а ΔABC - рівнобедренний з основою BC. В рівнобедренному трикутнику кути при основі рівні, тому ∠B = ∠C. Доведено.
Пояснення:
Задача - довести, що кути рівні. Якщо помістити вказані точки на площину і з'єднати, стає зрозуміло, що трикутник рівнобедрений, при чому кути B і С - кути при основі. Тобто тепер задача зводиться до доведення, що ΔABC - рівнобедренний. Для того щоб це довести, необхідно довести, що AB = AC трикутника рівні. Так як нам відомі координати цих точок, ми можемо обчислити довжину векторів AB і AC, що ми і робимо.
Ответ: 8см
Пошаговое объяснение:
1) Находим периметр прямоугольника: Р = 2(4+12) = 32 (см),
2) Ркв. = 4а, где а -сторона квадрата.
3) Т.к Р = Ркв, то 4а = 32, отсюда найдем сторону: а =32:4=8(см)
7/6*8/35=8/30=4/15
11/15-4/15=7/15
<em>Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСД если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной СД углы, равные 20° и 100° соответственно.</em>
Сделаем и рассмотрим рисунок.
∠ ВСА =∠ САD как <u>накрестлежащие углы</u> при пересечении параллельных ВС и АD секущей АС.
По условию ∠ САD=20°
∠ACD=100°
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
∠ АВС=∠ ВСD.
А ∠ВСD равен сумме ∠ ВСА и ∠АСD
∠АВС=∠ВСD=100°+20°=120°
-4 3 -1/2 0 противоположные числа
