Question

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше,чем скорый,и на путь в 450км тратит времени на 4 часа больше,чем скорый.Найдите скорость товарного поезда

Answer 1

Скорость товарного поезда меньше, чем на 450 м/мин или на 0,75/1/60=45 км.

 Пусть х км/ч -  скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда: х+45 км/ч. На пусть в 450 км товарный поезд тратит времени на 9 часов больше, чем скорый, отсюда имеем: 450/х=450/(х+45)+9.

Решим данное уравнение:

 

  450/х = 450/(х+45) + 9

  450/х - 450/(х+45) = 9 | *х(х+45)

  450х + 20250 - 450х = 9х*х+405х

  9х*х + 405х - 20250 = 0 |: 9, х>0

х*х + 45х - 2250 = 0

D= 105 (в квадрате) 

  х1 = (-45 + 105)/2 = 30 км/ч  х2 = (-45-105)/2 = -75 - не удовлетворяет условию: х>0

 

                         Ответ: 30 км/ч