Треугольник AOB подобен треугольнику COD, угол С=углу В, угол А=углу D, как внутренние разносторонние, угол АОВ=углу СОD как вертикальные . Треугольники подобны по первому признаку (по двум равным углам).
AB/CD=AO/OD=BО/CO
из этого АО х СО = ВО х OD
CO=CB-OB
OB = a
CO=CB-a
AB x CO = CD x OB
AB x (64 - a) = CD x a
3 x (64-a) = 5 x a
192 - 3a=5a
192=8a
a=24
OB=24
CO=64-24=40
АК=МС=4
КД=ВМ=8
треугольник АДС:
ДС^2 =под корнем (AC^2 - АД^2)=81
ДС=9 см
треугольник ДКС:
КС^2 =под корнем (ДC^2 + КД^2)=12
S=ab=12*4=48cм
1) 180-(20+80)=80
2)180-(111+52)=7
3)180-(23+60)=97
4)180-(57+95)=28
c=5x, a=3x, b=8
c^2= a^2 +b^2 <=> 25x^2= 9x^2 +64 <=> x=√(64/16)=2
a=2*3=6
S= ab/2 =6*8/2 =24
Или
Дан египетский треугольник, 3:4:5, множитель k=8/4=2.
S=6k^2 =6*4=24