Question

Найдите трехзначное натуральное число которое при делении на 12 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим двух других цифр в ответе Укажите какое-нибудь Одно такое число ​

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

123

Пошаговое объяснение:

Пусть нахождение этого числа имеет формулу 12×5×x+y, где 1<x<17 (при этом будет выполняться условие трехзначного числа), 0<y<5 (если y<1, то остаток будет нулевым, если y>4, то число будет делится на 5 дополнительно с другим остатком). 12×5- НОК (12;5).

И так, пусть х=2. Тогда число будет:

12×5×2+y=120+y.

Раз 2- среднее арифметическое 1 и y (т.к. при допустимых y мы меняем 3 цифру числа), то:

$\frac{1 + y}{2} = 2 | \times 2\\ \\ 1 + y = 4 \\ y = 3$

То есть 120+y=120+3=123

Нам требуется привести любое число, которое удовлетворяет условиям.

Проверка:

123÷5=24 (ост. 3)

123÷12=12 (ост. 3)

(1+3)/2=2

С Новым Годом!