Родился 20 июня 1934 года в Москве.
Советский автор-исполнитель песен (бард), киноактёр, журналист, писатель, сценарист, поэт, один из основоположников жанра авторской песни, создатель жанра песни-репортажа, автор более 300 песен.
В 1955 году окончил факультет русского языка и литературы Московского педагогического института. В том же году написал текст к своей первой песне — Мадагаскар (музыка была заимствована из спектакля Сергея Образцова «Под шорох твоих ресниц»). Во время учёбы в институте начал писать песни — как правило, на свои стихи.
С 1950 по 1960 годы — сочинил около 40 песен.
Работал учителем, служил в армии.
С 1958 года работал на Всесоюзном радио, 1962 году выступил инициатором создания молодежной радиостанции «Юность».
С 1964 года совместно с группой единомышленников издавал журнал «Кругозор», где создал уникальный жанр "песни-репортажа".
С 1970 года работал сценаристом и редактором кинообъединения "Экран" Центрального телевидения.
Первую роль сыграл в фильме "Июльский дождь". Среди самых интересных ролей Визбора — Бегоунек в "Красной палатке", Саша в "Ты и я", Балашов в "Белорусском вокзале", Борман в "Семнадцати мгновениях весны".
По сценариям Визбора поставлено свыше сорока документальных фильмов, а также художественный фильм "Год дракона" и телефильм "Капитан Фракасс". Визбор считается одним из основателей и самых ярких представителей авторской песни.
Написал ряд сценариев и пьес, которые шли во многих театрах страны. Повести и рассказы Визбора были опубликованы большей частью уже после его кончины. Книга «Я сердце оставил в синих горах» (1986-1989) имела тираж 250 тысяч экземпляров.
Юрий Визбор был женат три раза. В 1958 году он женился на Аде Якушевой. Их дочь Татьяна стала теле- и радиожурналисткой. Второй женой стала актриса Евгения Уралова, с которой Визбор познакомился на съёмках фильма "Июльский дождь". В этом браке, заключённом в 1967 году, родилась дочь Анна. Третий раз Визбор женился в 1974 году. С последней женой Ниной Тихоновой он не расставался до конца своей жизни.
Ушёл из жизни 17 сентября 1984 года от рака печени в московском онкологическом центре на Каширском шоссе.
Похоронен на Кунцевском кладбище столицы.
