5x-2=0⇒x=0,4
x-4=0⇒x=4
x∈(-∞;0,4) U (4;∞) 1рис
7х²-7 = 7(х²-1)= 7(х-1)(х+1)
а³-64а = а (а²-64)= а(а-8)(а+8)
5а³-5в³= 5(а³-в³) = 5 (а-в)(а²+ав+в²)
х²+2ху+у²-z² = (x-y)²-z² = (x-y-z)(x-y+z)
1)5x+15-2x-5
2)8x-(4x×3y)-2xy-3y^2
3)m^3-6m^2n-n^2m+3nm^2-(3n×6mn)-3n^3
4)(3x^2-x)(2x+5)
6x^3+(5×3x^2)-2x^2-5x
f(x)=(x-3)^2+2
Анализ производной позволит узнать где находяться точки экстреумума, а также где функция возрастает а где убывает:
f(x)'=2(x-3)
f(x)'=0 <=> 2(x-3)=0 => x=3
смотрим знаки производное методом интервалов до x=3 и после : если знаки разные, т это точка экстремума, причем если знак меняется с + на -, то это точка максимума, и наоборот. Соответственно график функции убывает до x=3 и возрастает после него. Точка экстремума (3; 2)- точка минимума