(х - 0,8)/(х + 0,2) = 6,3/7,3 - это пропорция
(х - 0,8) * 7,3 = (х + 0,2) * 6,3 - свойство пропорции
7,3х - 5,84 = 6,3х + 1,26
7,3х - 6,3х = 1,26 + 5,84
х = 7,1
Проверка: (7,1 - 0,8)/(7,1 + 0,2) = 6,3/7,3
6,3/7,3 = 6,3/7,3
<em> \lim_{x \to 0} ( \frac{1}{tgx} - \frac{1}{\sin x} )= \lim_{x \to 0} ( \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{1}{\sin x})= </em>
<em>Если подставить х=0 то видим что знаменатель обращается в 0, а значит делить на 0 нельзя. Воспользуемся правилом Лопиталя(возьмём производную числитель и знаменатель)
</em>
<em> = \lim_{x \to 0} \frac{(\cos x-1)'}{(\sin x)'} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{-\cos x} =0 </em>
Разделим девять капсул на 3 пары по 3 капсулы.
1) Возьмем любые две пары и поставим на весы, возможно 2 исхода:
1. Одна пара будет легче другой, тогда в паре которая легче - находиться неправильная капсула.
2. Обе пары равны по весу, тогда в паре которая не была взвешена - находиться не правильная капсула.
2) Возьмем ту самую пару капсул, разделим ее на 3 пары по 1 капсуле. Возьмем 2 пары и поставим на весы.
Возможно 2 случая:
1. Капсулы равны по весу, тогда та капсула которая не была на весах - неправильная.
2. Капсулы не равны по весу, тогда та капсула которая легче - неправильная.
Ответ: 2 взвешивания