HOK(28,21)=28·3=84; НОД(28,21)=7, 84·7=588, 28·21=588,Т.Е.
НОК(а,б)×НОД(а,б)=а×б.
Решение:
1)2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πk, k∈z
2sinx-√3=0, sinx=√3/2, x=(-1)^k*π/3+kπ,k∈z
2) cosx(2-3sinx)=0,sinx=0,x=πk,k∈z
2-3sinx=0, sinx=2/3, x=(-1)^k arcsin2/3+πk,
3)sinx(4sinx-3)=0, sinx=0, x=πk,k∈z
4sinx-3=0 sinx=3/4, x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z
4)(sin^2(x)=1/2,x=+-π/4+πk,k∈z.
5)6sin^2(x)+sinx-2=0,Sinx=t, 6t^2+t-2=0 , его корни t1=-2/3,t2=1/2,
sinx=-2/3,x=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk,k∈z, sinx=1/2,x=(-1)^kπ/6+πk,k∈z.
6) 3cos^2(x)-7sinx-7=0,Заменим косинус на синус получим
3sin^2(x)+7sinx+4=0, его корни sinx=-8/6- корней нет, sinx=-1, x= -π/2+2πk,k∈z.
2/3 и 3/7 приведем к общему знаменателю, это 21
Получаем 14/21 и 9/21. Так как 14/21 > 9/21, исключаем ее.
1/2 и 5/9. Общий знаменатель 18. Получаем 9/18 и 10/18. 10/18 > 9/18, исключаем и этот вариант.
Остаются 9/21 и 9/18. Так как числители равны, а 21 > 18, получаем, что 9/21 < 9/18.
Следовательно, самая маленькая дробь это 9/21 = 3/7
P = 2a + 2b
P = 2*12 + 2b = 24 + 2b = 40
2b = 16
b = 8
S = 8 * 12 = 96