Question

Решите задачу со словами пусть:
За 6 ручек и 5 карандашей вместе заплатили 12,2 грн. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если за 4 ручки заплатили на 1,8 грн больше, чем за 3 карандаша.

Answer 1

Пусть х (грн.) - цена ручки, у (грн.) - цена карандаша.
Составим систему уравнений по условию задачи:
6х + 5у = 12,2
4х - 3у = 1,8                  6х: 4х = 1,5 - доп.множ.
-------------------                
Домножим второе уравнение системы на 1,5 и вычтем из первого уравнения второе
6х + 5у = 12,2
6х - 4,5у = 2,7
-------------------
9,5у = 9,5
у = 9,5 : 9,5
у = 1 (грн.) - цена карандаша
--------------------
Подставим значение у в любое уравнение системы
6х + 5 * 1 = 12,2                        4х - 3 * 1 = 1,8
6х = 12,2 - 5                              4х = 1,8 + 3
6х = 7,2                                     4х = 4,8
х = 7,2 : 6                                  х = 4,8 : 4
х = 1,2                                       х = 1,2 (грн.) - цена ручки
Ответ: 1 грн. стоит 1 карандаш и 1,2 грн. стоит 1 ручка.

Проверка:
6х + 5у = 12,2                           4х - 3у = 1,8
6 * 1,2 + 5 * 1 = 12,2                 4 * 1,2 - 3 * 1 = 1,8
7,2 + 5 = 12,2                            4,8 - 3 = 1,8
12,2 = 12,2                                1,8 = 1,8