А) НОД(a,b)=2^2*3^3*7=4*27*7=756
НОK(a,b)=2^3*3^4*7^2=8*81*49=31752
B) НОД(a,b)=3^3*5^2=27*25=675
НОК(a,b)=2^2*3^3*5^2=4*27*25=2700
11:3=3(ост2)
значит 3 раза 3 шкафа и 1 раз два шкафа, в целом 3+1=4 рейса
1-й способ:
Примем за х искомое число.
Уравнение:
х - х/3 - х/4 = 10
12х/12 - 4х/12 - 3х/12 = 10
(12х-4х-3х)/12 = 10
5х/12 = 10
5х = 10•12
5х = 120
х = 120:5
х = 24 - искомое число.
2-й способ:
Примем число за 1 целую
1) 1 -1/3 - 1/4 = 12/12 - 4/12 - 3/12 =
= 5/12 - часть оставшаяся от искомого числа после вычитания 1/3 и 1/4.
2) Если 5/12 части искомого числа составляет 10, то
10 : 5/12 = 120/5 = 24 - искомое число.
Проверка:
24 - 24/3 - 24/4 =
= 24 - 6 - 8 =
= 24 - 14 = 10