Question

Хз, тут возможно что-то не дописано..

Answer 1

$\dfrac{x-4}{x+4} = \dfrac{4(x+4)}{x-4}$

Проверим ОДЗ (область допустимых значений): дробь может существовать, когда её знаменатель не равен нулю, то есть:

$1) \ x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -4;\\2) \ x - 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq 4.$

Воспользуемся свойством пропорции:

$(x-4)(x-4) = 4(x+4)(x+4) \\\\(x-4)^{2} = 4(x+4)^{2} \\\\x^{2} - 8x + 16 = 4(x^{2} + 8x + 16) \\\\x^{2} - 8x + 16 = 4x^{2} + 32x + 64 \\\\3x^{2} + 40x + 48 = 0\\\\a = 3; \ b = 40; \ c = 48\\\\D = b^{2} - 4ac = 40^{2} - 4 \ \cdotp 3 \ \cdotp 48 = 1600 - 676 = 1024 \\\\x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-40 \pm 32}{6} = \left[\begin{array}{ccc}x_{1} = -\dfrac{4}{3} = -1 \dfrac{1}{3} \\ x_{2} = 12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{array}\right$

Ответ:$\text{E}) \ -12; -1\dfrac{1}{3}$