Сумма смежных углов =180
пусть 1 угол=х, другой =х+34
х+х+34=180
2х=146
х=73
73+34=107
1.Коль-во сторон правильного многоугольника=6 . Пусть число сторон "х". Тогда центральный угол равен 360 /х
А внутренний угол равен 180 ( х-2) / х
По условию задачи 180 ( х-2) / х = 2*360 /х или 180 ( х-2) = 720 или х= 6
2.Пусть в квадрате АВСД лиагонали пересекаются в точке О. Точка О есть центр и вписанной и описанной окружности. Проведём из точки О перпенликуляр ОК на сторону ВС. Тогда ОВ =R, а ОК =r
В тр-ке ОВК угол ОВК =45, так как диагональ квадрата является и биссектриссой. Тогда
r / R = sin45 =√2 / 2 Отсюда r = R*√2 / 2 и по условию задачи r *R =4√2 или r =4√2 / R поэтому
R*√2 / 2 = 4√2 / R или R² =8 или R =2√2 тогда r = R*√2 / 2 = 2
< - угол
< А = х =<AQP, <APQ = 180-x-x=180-2x
<RPQ = < PRQ = 180 - <APQ = 180 - (180-2x)=2x
< PQR = 180-2x-2x=180-4x
< RQB = 180 - <RQP - < AQP = 180 - (180-4x)-x = 3x = <RBQ
< QRB = 180 - <RQB - < RBQ = 180-3x-3x=180-6x
< CRB = RCB = 180 - <PRQ - <QRB = 180-2x - (180-6x)=4x
< RBC= 180 - <RCB - <CRB= 180 - 4x - 4x = 180-8x
< C = <B
<B = <RBC+<RBQ = 180 - 8x + 3x=180-5x
<C= 4x
4x = 180-5x
9x=180
x=20
<A=20
S=1/2 d1*d2
600=1/2 d1 * d2
1200= d1*d2
т.к относят 3:4
1200=30*40
d1=30
d2=40
Найдем сторону через прямоугольный треугольник
30 : 2= 15
40: 2= 20
a²=400+225
a=25
p=4a
p=100
Решение на фото........................