Question

После учений ровно 1% солдат полка был награжден медалями. Полк выстроили в форме прямоугольника. Оказалось, что награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов и в 40% колонн. Какое наименьшее количество солдат может быть в этом полку?

Answer 1

Полк выстроили в форме прямоугольника.
Пусть в рядах а человек, в колоннах- b человек. Всего ab человек в полку.

1% от  ab - это 0,01 ab.

 По условию награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов- это 0,3а  и в 40% колонн-это 0,4b.

Составляем систему неравенств :
0,3a<0,01ab  и 0,4b < 0, 01ab.
умножаем каждое неравенство на 100: 
30а<ab
  40b<ab   
или
 a>30  
b>40
Ясно, что   ab > 1200.
Следующее за ним число  1201- наименьшее, но оно не может служить ответом, так как является простым числом, поэтому 1201 нельзя представить в виде произведения ab - не выполняется первое условие.
"Полк выстроили в форме прямоугольника"
Ответ.1202