Question

Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус конуса равен радиусу шара.Найдите объём шара.

Answer 1

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: Vk = (1/3)SH.
Так как по заданию радиус конуса равен радиусу шара, то высота конуса тоже равна радиусу шара.
Поэтому Vk = (1/3)SR = Vk = (1/3)(πR²)R = Vk = (1/3)πR³.
Отсюда R³ = 3Vk/π.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)R³.

Подставим значение R³ = 3Vk/π.

Получаем объём шара равен:
 V = (4/3)*(3Vk/π) = 4Vk/π = 4*5,3/π ≈ 6,74817.