Question

В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, которая разделила гипотенузу АС на отрезки в 9 см и 16 см. Найдите коэффициент подобия треугольников
АВН и ВСН.

Answer 1

Треугольник ABH и треугольник BHC подобны по 1 признаку подобия.
Угол AHB=BHC=90 и угол BAH=CBH, значит $\frac{BH}{HC} =\frac{AH}{BH}$ откуда BH^2=144; BH=√144=12 значит $\frac{AH}{BH}= \frac{16}{12}= \frac{4}{3}$.