|1-1,4|-0,7 = 0,4-0,7 =-0,3
_____________________
1)2х-8+10х-1=12х-9
2)16у-10+2у+8=18у-2
3) -6(2у+3)-61у= -12у-18-61у= -73у-18
4)15+2х-21-19х=-6-17х
5)6+(-2х-3)-21=6-2х-3-21= -2х-18
1. Синус при стремлении аргумента к нулю стремится к своему аргументу (так называемый "замечательный предел"), т.о. предел сводится к:
lim ( (x^2/16)/x^2 ) = 1/16
Возможно, как-то более строго это все надо обосновывать - тогда проще два раза по Лапиталю взять производные и получить тот же результат.
2. y = ln(x^3) + cos(ln(x))
dy/dx = (3*x^2)/(x^3) - sin(ln(x))/x = 3/x - sin(ln(x))/x
3. Задача сводится к нахождению интеграла от арктангенса в заданных пределах. Пересечение с x = 0 - т.е. осью оХ график имеет в нуле, поэтому интеграл будет от 0 до пи/4
S arctg(x) = x * arctg(x) - ln(1 + x^2)/2
В подстановках получаем
pi/4 * arctg(pi/4) - ln(1 + pi^2/16)/2 - 0 * arctg(0) + ln(1)/2 =
= pi/4 * arctg(pi/4) - ln(1 + pi^2/16)/2
Вроде, так
95*60=5700 см²
20*15=300²
5700/300=19
Ответ: 19
Вычислим скорость второго автомобиля
68+16=84 (км/ч)
Вычислим скорость сближения
68+84=152 (км/ч)
Вычислим через сколько времени встретятся
S=V*t
t=S: V
t=456:152=3 (ч)
Ответ: через 3 часа автомобили встретятся