<h3>√(2x + 5) - √(x + 6) = 1</h3><h3>Найдём ограничения:</h3><h3>{ 2х + 5 ≥ 0 ⇔ х ≥ - 2,5</h3><h3>{ х + 6 ≥ 0 ⇔ х ≥ - 6</h3><h3>{ √(2х + 5) - √(х + 6) ≥ 0 ⇔ √(2х + 5) ≥ √(х + 6) ⇔ 2х + 5 ≥ х + 6 ⇔ х ≥ 1</h3><h3>Итого: х ≥ 1</h3><h3>Возводим в квадрат обе части данного уравнения:</h3><h3>2х + 5 - 2•√(2х + 5)(х + 6) + х + 6 = 1</h3><h3> 2•√(2х + 5)(х + 6) = 3х + 10</h3><h3>Возводим уравнение в квадрат ещё раз:</h3><h3>4•(2х + 5)(х + 6) = (3х + 10)²</h3><h3>4•(2х² + 17х + 30) = 9х² + 60х + 100</h3><h3>8х² + 68х + 120 = 9х² + 60х + 100</h3><h3>х² - 8х - 20 = 0</h3><h3>D = (-8)² - 4•1•(-20) = 64 + 80 = 144 = (±12)²</h3><h3>x₁ = (8 - 12)/2 = - 4/2 = - 2</h3><h3>x₂ = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10</h3><h3>С учётом ограничений: х = 10</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 10</em></u></h3><h3 />
5х+(3х-3)=6х+11
8х-3=6х+11
8х-6х=11+3
2х=14
х=7
3а-(10+5а)=54
8а-10=54
8а=64
а=64:8
а=8
(х-7)-(2х+9)=-13
-х+2=-13
-х=-15
х=-15(на счёт этого я сомневаюсь)
0.6+(0.5у-1)=у+0.5
0.5у-у=-0.5+0.5-0.6
-0.5у=-0.6 (на счёт этого тоже есть сомнения)
S=ab=2 под корнем 2 × 3= 6 под корнем 2
У=4х
у=7/х
Для определения координат точек пересечения нужно приравнять правые части обоих уравнений найти значения "х" при которых выполняется равенство, затем найденные х подставить в одно из уравнений (удобнее по расчетам в первое) и найти значения у соответствующие этим значениям.
Полученные пары х и у и будут координатами точек пересечения.
Предварительно можно сказать, что первый график - прямая, проходящая через начало координат, а второй гипербола находящаяся в первом и третьем квадрантах.
4х=7/х, 4х^2=7, x 1,2 = +- √7 /2, x1=√7 /2, x2= -√7 /2
y=4x
y1=4*x1=2√7
y2=4*x2= -2√7
Т.о. координаты точек пересечения графиков:
х1= √7 /2 у1=2√7
х2= -√7 /2 у2= -2√7
