Question

Помогите определить какие из неравенств являются верными. Ответ обосновать1) sin (-40°)=-cos50°2) cos240°=tg60°

Answer 1

Как известно, когда речь идёт о положительности или отрицательности значений синуса (sinα), косинуса (cosα), тангенса (tgα) и котангенса (ctgα), то обращаем внимание на угол α и узнаём где, в какой координатной четверти, этот угол находится.

В следующей таблице представлена необходимая информация, с помощью которой можно ответить на поставленный в задании указание.

Угол α в градусах

Четверть

Знаки тригонометрических функций

sinα

cosα

tgα

ctgα

0° < α < 90°

I

+

+

+

+

90° < α < 180°

II

+

–

–

–

180° < α < 270°

III

–

–

+

+

270° < α < 360°

IV

–

+

–

–

а) Имеем sin160° > 0, так как 90° < 160° < 180° (II четверть), следовательно, утверждение а) «sin160° меньше 0» не верно.

б) Имеем cos250° < 0, так как 180° < 250° < 270° (III четверть), следовательно, утверждение б) «cos250° больше 0» не верно.

в) Имеем tg140° < 0, так как 90° < 140° < 180° (II четверть), следовательно, утверждение в) «tg140° больше 0» не верно.

г) Имеем ctg200° > 0, так как 180° < 250° < 270° (III четверть), следовательно, утверждение г) «ctg200° больше 0» верно.

Ответ:г)

Answer 2

1) sin (-40°)=-cos50°

sin (-40°)= 0,642787609686539

cos 50°=0,642787609686539

2) cos 240°= tg 60°

cos 240°= -0,5

tg 60°= 1,732050807568877

Пошаговое объяснение: