Решение примеров смотрите в прилагаемых скринах.
Толя и Гриша противоречат друг другу, следовательно, Миша сказал правду. Так как никто из ребят не мог вырастить один и тот же овощ два раза подряд, Гриша сказал неправду.
Ответ: Миша - тыква, Толя - баклажан, Гриша - огурец
1. log₃(x+5)=2. x+5>0, x>-5
x+5=3², x+5=9
<u>x=4</u>
2. log₁/₅(2x+7)=-2. 2x+7>0, x>-3,5
2x+7=(1/5)⁻²
2x+7=25
<u>x=9</u>
3. log₆(x²+8)=log₆(6x-1)
{x²+8>0
6x-1>0, x>1/6
x²+8=6x-1
x²-6x+9=0, (x-3)²=0
<u>x=3</u>
4. log₃x+2log_x 27 -=0
log₃x+2*(log₃27/log₃x)-5=0
log₃x+6/log₃x-5=0
log₃x=t, t≠0
t²-5t+6=0
t₁=2, t₂=3
1. t₁=2, log₃x=2, <u>x₁=9</u>
2. t₂=3, log₃x=3. <u>x₂=27</u>
(25632:8+15201:3)*1617-325*7:3=13373448 2/3
1) 25632:8=3204
2) 15201:3=5067
3) 3204+5067=8271
4) 8271*1617=13374207
5) 325*7=2275
6) 2275:3=758 1/3
7) 13374207-758 1/3=13373448 2/3