Осталась 3 коробка с 16 пончиками
1 купил первую и пятую
2 купил четвертую и вторую
Ответ:
K<1 - ряд сходится по признаку Коши
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся радикальным признаком Коши:
![\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{2^{-n} }{n^3-1} } = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{1}{n^3-1} } = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{1^{\frac{1}{n}} }{(n^3-1)^{\frac{1}{n} }} = \frac{1}{2} *1=\frac{1}{2} \\\frac{1}{2} <1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cfrac%7B2%5E%7B-n%7D+%7D%7Bn%5E3-1%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E3-1%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B1%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D+%7D%7B%28n%5E3-1%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3C1)
=> Ряд сходится
1)45+5=50(человек) - во втором вагоне
2)50+6=56(человек) - в третьем вагоне
3)45+50+56=151(человек) - в трёх вагонах
Выражение(если нужно):
45+(45+5)+(45+5+6)=151 - скобками выделил чтобы понятней было
Ответ: в трёх вагонах 151 человек
Что не понятно пишите в коменты моего ответа! Рад был помочь! Удачи!
Знаменатель остается тем же а числитель надо поделить на знаменатель заранее говорю знаменатель остается тем же а ответ и остаток если нет остатка то ответ будет целым числом остаток если есть будет числителем а знаменатель остается тем же если остатка нет то ответ будет числителем. а дели сам.
Решение на фотографии....