<em>Vш = 1</em> <em>Vц = 2</em> <em>уместится 1 --- ?π</em> <em>уместится 2 --- ?</em> <u>Решение.</u> Для того, чтобы шар разместился в цилиндре, диаметр цилиндра должен быть больше или равен диаметру шара, причем надо брать наименьший возможный диаметр. Пусть R нашего цилиндра равен R шара. Объем шара Vш = 4/3 πR³ Шар, касаясь дна цилиндра, отсекает объем Vо цилиндра, больший своего объема с высотой, равной двум своим радиусам. Vо = πR² * 2R = 2πR³ Отношение отсекаемого объема к объему шара Vo/Vш = (2πR³)/(4/3 πR³) = 3/2 = 1,5 Если объем шара 1, а цилиндра 2, то в цилиндре с равнм радиусом для шара нужен объем 1,5 <em>(с учетом остающегося пустого пространства в цилиндре). </em> <u>Ответ: </u> Можно найти цилиндр, в котором поместится 1 шар, но не 2