<u>Задание 4
</u>a₁=-9,6
a₂=-8,3
d=a₂-a₁=-8,3-(-9,6)=9,6-8,3=1,3
![a_n=a_1+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29)
Найдем при каких n члены прогрессии меньше 0
![a_n\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%5C%20%5Ctextless%20%5C%200)
a₁+1,3·(n-1)<0
-9,6+1,3·(n-1)<0
n<8,03...
Всего 8 слагаемых отрицательны, начиная с 9-го положительны
![S_8= \frac{2a_1+7d}{2}\cdot 8=4(2a_1+7d)=4(2\cdot (-9,6)+7 \cdot1,3)=-40,4](https://tex.z-dn.net/?f=S_8%3D%20%5Cfrac%7B2a_1%2B7d%7D%7B2%7D%5Ccdot%208%3D4%282a_1%2B7d%29%3D4%282%5Ccdot%20%28-9%2C6%29%2B7%20%5Ccdot1%2C3%29%3D-40%2C4)
<u>Задание5
</u>Раскрываем знак модуля по определению
Если
х-х²≥0, то | x-x²|=x-x²
если
х-х²<0, то |x-x²|=-x+x²
- + -
------------(0)---------(1)---------------
На (0;1] строим график функции
На (-∞;0)U(1;+∞) строим график функции
x≠0
поэтому при х=0 и слева и справа от 0 точки графика изображается пустыми кружками
см. рисунок в приложении
<u>Задание 6.
</u>Пусть первый рабочий выполняет всю работу за х часов, второй - за у часов.
Примем всю работу за 1.
Тогда
![\frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20)
часть выполняет первый за час,
![\frac{1}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%20)
часть выполняет второй за час
![\left \{ {{12\cdot( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=1 } \atop { \frac{2}{x}+ \frac{3}{y}= \frac{1}{5} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B12%5Ccdot%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%29%3D1%20%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7By%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%20%20%7D%7D%20%5Cright.%20)
Умножим второе уравнение на 6
![\left \{ {{ \frac{12}{x}+ \frac{12}{y}=1 } \atop { \frac{12}{x}+ \frac{18}{y}= \frac{6}{5} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%7B12%7D%7By%7D%3D1%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%7B18%7D%7By%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20%7D%7D%20%5Cright.)
и вычтем из второго уравнения первое
![\left \{ {{ \frac{12}{x}+ \frac{12}{y}=1 } \atop { \frac{6}{y}= \frac{1}{5} }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B12%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%7B12%7D%7By%7D%3D1%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B6%7D%7By%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%7D%7D%20%5Cright.)
у=30
х=20
Ответ. Первый рабочий выполняет всю работу за 20часов, второй - за 30 часов.