Если обозначить диаметр окружности через d,
то нужно получить, что d=ab−−√.
Так как окружность вписана в трапецию, то c+c=a+b⇒c=a+b2.
c
+
c
=
a
+
b
⇒
c
=
a
+
b
2
.
По теореме Пифагора из треугольника на рисунке запишем h2=c2−(a−b2)2=(a+b2)2−(a−b2)2==(a+b2−a−b2)(a+b2+a−b2)=2b2∗2a2=ab.
h
2
=
c
2
−
(
a
−
b
2
)
2
=
(
a
+
b
2
)
2
−
(
a
−
b
2
)
2
=
=
(
a
+
b
2
−
a
−
b
2
)
(
a
+
b
2
+
a
−
b
2
)
=
2
b
2
∗
2
a
2
=
a
b
.
Заметим, что d=h.
d
=
h
.
Тогда окончательно получим d2=ab⇒d=ab−−√.
d
2
=
a
b
⇒
d
=
a
b
.
Ответ доказано.
1)5,69+1,606-1,29=7,296-1,290=6,006
2)3,7-2,388+0,76=1,312+0,76=2,072
3)8,59+2,31-8,59-2,31=10,9-6,28=4,62
4)54,002-(28,7-5,001)=54,002-23,699=31,303
_----------------------------
запись условия во вложении
--------------------------
5/16+7/16 = 12/16 = 3/4 - такую часть книги прочитал Миша за два дня.
Ответ: 3/4
1) 16 2)-9.4 dasdaasdadasd