![$x^3+y^3=(x+y)^3$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%5E3%2By%5E3%3D%28x%2By%29%5E3%24)
<span>
![$x^3+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%5E3%2By%5E3%3Dx%5E3%2B3x%5E2y%2B3xy%5E2%2By%5E3%24)
</span><span>
![$x^3+y^3-x^3-y^3=3x^2y+3xy^2$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%5E3%2By%5E3-x%5E3-y%5E3%3D3x%5E2y%2B3xy%5E2%24)
</span><span>
![$3x^2y+3xy^2=0$](https://tex.z-dn.net/?f=%243x%5E2y%2B3xy%5E2%3D0%24)
</span><span>
![$3xy\cdot(x+y)=0$](https://tex.z-dn.net/?f=%243xy%5Ccdot%28x%2By%29%3D0%24)
</span><span>
![$x+y=\frac{0}{3xy}=0$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%2By%3D%5Cfrac%7B0%7D%7B3xy%7D%3D0%24)
</span><span>
![$y=-x$](https://tex.z-dn.net/?f=%24y%3D-x%24)
</span>
Вроде как это можно взять как конечный ответ, но написано решить в целых числах, этого я не понимаю. Можно найти область определения функции, т.е.
![$x\in(-\infty;+\infty)$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%2B%5Cinfty%29%24)
. То есть
![$x$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%24)
может принимать любые значения, <span>
![$y$](https://tex.z-dn.net/?f=%24y%24)
будет с другим знаком, но равно по модулю</span>