Question

4cos^2x+4корень3cosx-9=0 Через группировку или Дискриминант ? Решите !

Answer 1

¥ так буду писать корень

4*(cosx)^2+4¥3cosx-9=0
Пусть cosx=t
4*t^2+4¥3t-9=0
D=16*3+4*4*9=48+144=192
¥D=¥192=8¥3
t1=(-4¥3-8¥3)/8=-12¥3/8=
- 3¥3/2< - 1
t2=(-4¥3+8¥3)/8=4¥3/8=¥3/2
От t1 решения не будет, тк это величина меньше - 1, что невозможно для cos.
Для второго
Cosx=¥3/2
X1=п/6+2пn
X2= - п/6+2пn
n€Z