Question

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом α при основании и радиусом описанного круга R
Найти объем пирамиды если все боковые ребра ее создают с плоскостью основания угол β

Answer 1

По т. синусов
a/sinx=2R
a=2R*sinx
b=2*a*cosx=2*2R*sinx*cosx=2Rsin(2x)
S=a*b*sinx/2=2Rsinx*2Rsin(2x)sinx/2=2R^2sin^2x*sin(2x)
высота пирамиды h=R*tgβ
V=2R^3*sin(2x)sin^2x/tgβ