1) Берем второе уравнение системы и выражаем из него x:
x=y'+3y *
Данное уравнение нам потребуется ближе к концу решения, и я помечу его звёздочкой.
2) Дифференцируем по обе части полученного уравнения:
x'=y"+3y'
Подставим x и x' в первое уравнение системы :
y"+3y'=-y'-3y+8y
И проведём максимальные упрощения:
y"+4y'-5y=0
Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
3) Составим и решим характеристическое уравнение:
m²+4m-5=0 => (m+5)(m-1)=0
m1=-5; m2=-1
– получены различные действительные корни, поэтому:
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Одна из функций найдена, пол пути позади.
4) Идём за функцией . Для этого берём уже найденную функцию и находим её производную. Дифференцируем по t:
y'(t) =5C1e^5t-C2e^-t
Подставим y и y' в уравнение (*):
x=5C1e^5t-C2e^-t+3C1e^5 t+3C2e^-t
Или короче:
x=8C1e^5t+2C2e^-t
5) Обе функции найдены, запишем общее решение системы:
x(t) =8C1e^5t+2C2e^-t
y(t) =C1e^5t+C2e^-t
Где С1 и С2 постоянные
Х руб 1 кг арбуза
у руб 1 кг дыни {7x+5y=285
{4y-8x=24.
выпишем2-уравнение
4y-8x=24. |:4
y-2x=6. y=6+2x
7x+5(6+2x)=285
7x+30+10x=285
17x=285-30
17x=255
x=255:17.
x=15. руб 1 кг арбуз
y=6+2·15=36 руб 1 кг дыни.
Ответ:
Sin2a+(Sina-Cosa)^2=2*Sina*Cosa+(Sina)^2-2*Sina*Cosa+(Cosa)^2=(Sina)^2+(Cosa)^2=1
P.S. ^2 значит в квадарате, т.е. (Sina)^2 это синус квадрат альфа и скобки ставить не нужно, * это знак умножения
Пошаговое объяснение:
1) мы 60 зернышек делим на 10 листьев: 60:10=6 зернышек на одном листе
2) если 6 зернышек лежало на одном листе,то мы 6х5=30 зернышек лежало на 5 листьях
Это был 1 вариант, но ты просила 2
Я конечно не знаю, ответ получается правильный но пошагово сказать не могу, но могу попробовать
1) 10:5=2
2) 60:2=30
По идее мы поделили 10 листьев на половину и получили 2 и 60 разделили на 2 получили 30. Значит, если в 5 листьев 30 зернышек, то это получается только первая половина всей суммы, то есть 5+5=10 листьев и 30+30=60 зернышек всего
Вот и все