1)8cosπ/33*cos2π/33*cos4π/33*cos8π/33*
cos16π/33=(умножим делим sinπ/33)=
(8*cosπ/33*sinπ/33):(sinπ/33)*(cos2π/33*
cos4π/33)*cos8π/33*cos16π/33=
=4/(sinπ/33)*sin2π/33*cos2π/33*cos4π/33*
cos8π/33*cos16π/33=2/(sinπ/33)*sin4π/33*
cos4π/33*cos8π/33*cos16π/33=1/(sin2π/33)*
sin8π/33*cos8π/33*cos16π/33=1/(sinπ/33)*1/2*
sin16π/33*cos16π/33
1/(sinπ/33)*1/2*1/2sin32π/33=1/(sinπ/33)*1/4*
sin(π-32π/33)=1/(sinπ/33)*
1/4*sinπ/33=1/4
Вычтем из первого равенства третье:
-4x-y-4z+3y-4y=-14-9=> -4x-2y-4z=-23
Сложим полученное равенство со вторым равенством системы:
-4x-2y-4z+x+5y+4z=-23+23=0 => -3x+3y=0=>3(y-x)=0 => x=y.
Из последнего равенства системы имеем:
4y-3y=9 => y=9. Значит и x=9. Тогда из второго равенства:
4z= 23-(9+5*9)=23-54= - 31=>z= -31/4.
Ответ: x=y=9, z= -31/4.
sinx + sin^2x/2= cos^2x/2
Нарисуем границу множества точек, удовлетворяющих этому неравенству.
х+у = -у или х+у= у.
Получим х=0 или у=-0,5 х. Эти прямые изображаем штрихами, т.к. неравенство строгое. Получаем 4 области и подстановкой выбираем нужные части.