Площадь фигуры, ограниченной графиками это определённый интеграл. Для нахождения пределов интегрирования необходимо построить чертёж или решить уравнение (но лучше сделать чертёж):
4x-x²=4-x
-x²+4x+x-4=0
-x²+5x-4=0
D=5²-4*(-1)*(-4)=25-16=9
x=(-5-3)/-2=4 x=(-5+3)/-2=1
Нашли нижний х=1 и верхний х=4 пределы.
На отрезке [1;4] график функции y=4x-x² лежит выше графика функции y=4-x, поэтому площадь фигуры
ед²
4x-x²=4-x
-x²+4x+x-4=0
-x²+5x-4=0
D=5²-4*(-1)*(-4)=25-16=9
x=(-5-3)/-2=4 x=(-5+3)/-2=1
Нашли нижний х=1 и верхний х=4 пределы.
На отрезке [1;4] график функции y=4x-x² лежит выше графика функции y=4-x, поэтому площадь фигуры