Question

Нужно решить задание на фото.

Answer 1

$a)\\ \sqrt{2x-1} =3 \\ 2x-1=3^2 \\ 2x-1=9 \\ 2x=9+1 \\ 2x=10 \\ x=10:2\\ x=5$
$b\\ \sqrt{x} +1=0\\ \sqrt{x} =-1$
Уравнение не имеет корней.
$c)\\ \sqrt{3+x} =3-x\\ 3+x=(3-x)^2\\ 3+x=9-6x+x^2\\ 9-6x+x^2-3-x=0\\ 6-7x+x^2=0\\ x^2-7x+6=0$
ОДЗ
$3+x \geq 0\\ x \geq -3$
так как подкоренное выражение не может быть отрицательное числом.
по теореме Виета
$\left \{ {{x1+x2=7} \atop {x1*x2=6}} \right. \left \{ {{x1=6} \atop {x2=1}} \right.$
проверка
$\left \{ {{6+1=7} \atop {6*1=6}} \right.$
$\sqrt{3+6} =3-6\\ \sqrt{9} =-3$
решение не подходит
$\sqrt{3+1} =3-1\\ \sqrt{4} =2\\ 2=2$
Ответ: х=1