Question

Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Один первый рабочий может выполнить всю работу в два раза быстрее второго. За какое время второй рабочий, работая самостоятельно, сможет выполнить 1/9 часть всей работы?

Answer 1

1-вся работа
1/6 -часть работы,сделанная 2-мя рабочими за 1 день

х-количество дней,за которое 1-ый рабочий сделает всю работу
2х- количество дней,за которые 2-ой рабочий сделает всю работу

Составим уравнение :

$\frac{1}{6} = \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} \\ \\ \frac{1}{6} = \frac{3}{2x} \\ \\ 2x=18 \\ x=9 \\ 2x=18 \\ \\ 18* \frac{1}{9} =2$

Ответ : 1/9 часть всей работы 2-ой рабочий сделает за 2 дня.

Answer 2

Поставим вопрос: за сколько часов выполнит всю работу  первый рабочий, если он работает вдвое быстрее второго?

Примем всю работу за 1.

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, тогда второй - за 2х часов.

$\frac{1}{x}$ - производительность первого рабочего
$\frac{1}{2x}$ - производительность второго рабочего

Работая вместе  за 6 дней = 144 часов, то производительность двух рабочих - $\frac{1}{144}$

Составим уравнение

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{1}{144} |\cdot (144x\ne0)\\ \\ 144+72=x\\ \\ x=216$

Итак, первый рабочий выполнит за 216 часов, а второй - за 216*2 часов.

Второй рабочий выполнит 1/9 часть всей работы, 216*2/9 = 48 часов.

Ответ: за 2 дня