Если у двух равнобедренных Δ углы при вершине равны , то равны и при основании, например , если про вершине ∠α , то при основании (180°-α)/2, т е треугольники подобны и отношение сторон у них одинаковое,
1) Пусть х-основание , тогда 4х - длина боковых сторон , Р-периметр Δ,
Р= х+4х+4х= 9х = 270, х= 30 см- основание , 4х = 120 см- боковые стороны
2) 4х+7х+7х= 18х = 270, х= 15 см, 4х=60 см-основание, 7х= 105 см -боковые стороны
АВС - равнобедренный треугольник, ВМ - высота. АВ=29см, ВМ=21см. Из прямоугольного треугольника АМВ, по теореме Пифагора АМ²=АВ²-ВМ², АМ²=841-441, АМ²=400, АМ=20см. Так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, а медиана делит сторону пополам, то АС=2АМ, АС=2*20=40 см
Используем формулу Герона.
<span><span>p = (</span><span><span>a + b + с)/</span>2</span> = (17 + 10 + 9)/2 = 18</span>
S = √(<span>p(p - a)(p - b)(p - c))</span> = √(18(18 - 17)(18 - 10)(18 - 9)) <span><span>= √(18·1·8·9)</span><span> = √1296</span><span><span> = 36 м</span></span></span>²<span><span><span>.
Высота, проведённая к наименьшей стороне треугольника, является наибольшей.
S=a</span></span></span>·<span><span><span>h/2 </span></span></span>⇒ h=2S/a=2·36/9=8 м - это ответ.
если длина 160 метров то другая сторона это ширина 30 метров
площадь:160*30=4800 квадратных метров