Так как равнобедренном треугольнике медиана<span>, проведенная к основанию, </span>является биссектрисой и высотой, то углы АВД и ДВС равны и равны 50°, угол ВСД равен 90°.
определяем величину угла ВСД. Сумма углов треуегольника = 180°, отсюда ∠ВСД =180 - 90 - 50 = 40°
Ответ. углы треугольника равны: 90°, 40° и 50°
Sabc= 1/2 * ac*bo ( из формулы 1/2 на высоту и на основание )
15=1/2*10*bo
bo=3 это высота треугольника abc
Sadc=1/2*do*10
40=1/2*10*do
do=8 это высота треугольника adc
далее рассмотрим треугольник bdo ( о это точка соединения двух высот)
по теореме косинусов найдем bd
bd^2= bo^2+bd^2-2*bo*bd*cos60
bd^2=9+64-2*3*8*1/2=73-24=49
bd=7
Если k=1/2, делим угол на 2, то есть 120°:2=60 градусов
<span>Ответ: 60°</span>
№1. BD=AC, ∠ABD=∠DCA, AD - общая сторона, следовательно ΔCAD=ΔBDA по двум сторонам и углу между ними, а значит ∠ABD=∠DCA, что и требовалось доказать.
№3. ∠AOB=∠DOC как вертикальные углы. Т.к. ∠AOB=∠DOC, ∠A=∠D и AO=DO, то ΔAOB=ΔDOC по двум углам и стороне между ними, что и требовалось доказать.
№4. Проведем АС. AB=AD, BC=CD, AC - общая сторона, следовательно ΔABC=ΔADC по трем сторонам, а значит ∠B=∠D, что и требовалось доказать.
Хорошего дня :)