Question

Докажите справедливое неравенство​

Answer 1

x^2 + 2x + 1/(x^2 + 2x + 2) >= 0

замена x^2+2x + 2 = t

рассмотрим x^2+2x + 2 , коэффициент при старшем члене > 0

жискриминант 4 - 8 < 0

значит t > 0 при любых х

t - 2 + 1/t ≥ 0

(t² - 2t + 1)/t ≥ 0

(t - 1)²/t ≥ 0

t > 0

(t - 1)² ≥ 0

значит доказали что дробь ≥ 0