Question

Помогите решить 18,пожалуйста.СРОЧНО

Answer 1

Task/28151836
--------------------
Найти все значения a , при каждом из которых уравнение 
(3x + a - x² + 4a²x - x³) / (4a²x - x³) =1 имеет единственный корень.
---------------------------
Решение
ОДЗ :   4a²x - x³ ≠ 0 ⇔ x(2a -x)(2a +x) ≠ 0    ⇒ { x ≠ 0 , x ≠ ± 2a .
* * *   очевидно   (A +B) / C =A / C +B / C     * * *
(3x + a - x²) / (4a²x - x³) + (4a²x - x³) / (4a²x - x³) = 1 ; 
(3x + a - x²) / (4a²x - x³) +1 =1 ;
(3x + a - x²) / (4a²x - x³)  =0  ; 
3x + a - x² = 0  ;
x² - 3x - a =0 ;   
-------
если а = 0  ⇒ x² - 3x =0  ⇔ x(x -3) =0  ⇔ [x=0 , x =3. 
x=0 посторонний  корень * * * x=0 ∉  ОДЗ . 
---
x² - 3x - a =0  ⇔ ( x - 1,5)² =1,5² + a   имеет единственный корень x =1,5,
если 1,5² + a =0 ,  т.е.  при   a = -2,25  .
* * *   или сразу  D =3²+ 4a =0  ⇒ a = - 2,25  * * *

ответ:  a =0            ||  x =3   ||
            или 
           a = - 2,25     || x = 1,5 ||

Answer 2

Добавлю ответ
//////////////////
При а=0 ;-2,25есть единственное решение.
Подробно -смотрите фото.Единственнох^2 не равно4а^2, после х неравно-+2|а|.Я забыла модул написать! Должен быть х неравно -+2 МОДУЛ а.На фото не могу исправить.