1** - нужное трёхзначное число; если оно делится на 5 и 2, то оно оканчивается 0; 1*0; если оно делится на 9, то сумма его цифр делится на 9 180;
Ctgx = cosx/sinx
Получается уравнение:
![\frac{cosx}{sinx}= \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsinx%7D%3D+%5Csqrt%7B2%7D++)
Так как уже ясно, что табличного угла с таким значением ctg нет, мы заменим sinx на a. Т.е. пусть a = sinx, тогда уравнение выглядит так:
![\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}= \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B1-a%5E2%7D%7D%7Ba%7D%3D+%5Csqrt%7B2%7D+)
(применено преобразование cosx =
![\sqrt{1-sin^2x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1-sin%5E2x%7D+)
, |a|<=1, a<span>≠0</span>)
Решаем уравнение:
![\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}= \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B1-a%5E2%7D%7D%7Ba%7D%3D+%5Csqrt%7B2%7D+)
![{ \sqrt{1-a^2}}= a\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B+%5Csqrt%7B1-a%5E2%7D%7D%3D+a%5Csqrt%7B2%7D+)
![1-a^2= 2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=1-a%5E2%3D+2a%5E2)
![3a^2=1](https://tex.z-dn.net/?f=3a%5E2%3D1)
![a^2= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Это нам и нужно было. Производим обратную замену:
![sin^2x= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Это и есть ответ. Все условия соблюдены.
7*11=77см^2-площадь прямоугольника
(так как диагональ делит прямоугольник пополам) 77/2=38,5см^2-треугольника
20,85:0,75=27,8(км/ч) - скорость сближения
27,8-12,6=15,2(км/ч) - скорость всадника