Question

Упростите выражение.
cos(90градусов-a)-1 2cos(270градусов+a)-1
__________________ - ____________________ +
sin(180градусов-a)+1 cos^2(180градусов+а)

+ctg^2(90градусов+а)-3

Answer 1

Cos(90°-a)-1        2cos(270°+a)-1
___________ -   ______________  +    ctg^2(90°+а)-3   =
sin(180°-a)+1      cos^2(180°+а)    
 
      =(sin(a)-1)/(sin(a)+1)  - (2sin(a)-1)/ cos^2(а) +tg^2(а)-3 =

=(sin(a)-1)/(sin(a)+1)  - (2sin(a)-1)]/cos^2(а) +sin^2(а)/ cos^2(а)-3=

=(sin(a)-1)/(sin(a)+1)  +[sin^2(а)-2sin(a)+1]/[1-sin^2(а)] -3=
=[(sin(a)-1)²-((sin(a)-1)²]/(sin^2(a)+1)-3=0-3=-3