Question

Г)Вычеслить объем тетрадера OABC,если вектор OA=3i+4j OB=-3j+k OC=2j+5k.



Д)Найти площадь паролеллограмма,построенного на векторах a=p+2q и b=2p+q,если p и q -еденичные векторы,a(p,^q)=pi/3

https://ru-static.z-dn.net/files/d0a/4b6038871e536a1566e2ceb84f2bbc0b.jpg

Answer 1

г) Даны векторы OA(3; 4; 0), OB(0; -3; 1), OC(0; 2; 5).

Составим матрицу из координат и найдём её определитель по треугольной схеме.

3         4        0 |      3       4

0        -3       1 |       0      -3  

0         2      5 |       0        2

D =  -45 + 0 + 0 - 0 - 6 - 0   = -51.

Объём тетраэдра V = (1/6)|D| = 51/6 = 17/2.